Problem A: 异或和游戏

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Description

老师与学生做游戏。老师给学生一个集合,集合中包含了N个正整数,随后老师将向学生发起M次询问,每次询问中包含一个正整数 S ,之后 学生需要在集合当中找出一个正整数 K ,使得 K 与 S 的异或结果最大。

Input

输入第一行输入两个正整数N,M(<1=N,M<=100000),接下来一行,包含N个正整数,代表学生获得的集合,之后一行,包含M个正整数,每个正整数S,代表老师询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。

Output

输出N个正整数K,使得K与S异或值最大,每个数之间1空格隔开。

Sample Input Copy

10 3
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
3 12 17

Sample Output Copy

12 7 14

HINT

所有正整数均不超过2^32