Problem C: 树的重心（centroid）
Description
小简单正在学习离散数学，今天的内容是图论基础，在课上他做了如下两条笔记：
1. 一个大小为 n 的树由 n 个结点与 n-1 条无向边构成，且满足任意两个结点间有且仅有一条简单路径。在树中删去一个结点及与它关联的边，树将分裂为若干个子树；而在树中删去一条边（保留关联结点，下同），树将分裂为恰好两个子树。
2. 对于一个大小为 n 的树与任意一个树中结点 c，称 c 是该树的重心当且仅当在树中删去 c 及与它关联的边后，分裂出的所有子树的大小均不超过 floor(n/2)（其中 floor(x) 是下取整函数）。对于包含至少一个结点的树，它的重心只可能有 1 或 2 个。
课后老师给出了一个大小为 n 的树 S，树中结点从 1~n 编号。小简单的课后作业是求出 S 单独删去每条边后，分裂出的两个子树的重心编号和之和。即：
上式中，E 表示树 S 的边集，(uv) 表示一条连接 u 号点和 v 号点的边。S' 与 S'[v] 分别表示树 S 删去边 (uv) 后，u 号点与 v 号点所在的被分裂出的子树。
小简单觉得作业并不简单，只好向你求助，请你教教他。
Input
本题包含多组测试数据
第一行一个整数 T 表示数据组数。
接下来依次给出每组输入数据，对于每组数据：
第一行一个整数 n 表示树 S 的大小。
接下来 n-1 行，每行两个以空格分隔的整数 u,v，表示树中的一条边 (u,v)。
Output
共 T 行，每行一个整数，第 i 行的整数表示：第 i 组数据给出的树单独删去每条边后，分裂出的两个子树的重心编号和之和。
Sample Input Copy
2
5
1 2
2 3
2 4
3 5
7
1 2
1 3
1 4
3 5
3 6
6 7
Sample Output Copy
32
56
HINT
【样例 1 解释】
对于第一组数据：
删去边 (1,2)，1 号点所在子树重心编号为 {1}，2 号点所在子树心编号为 {2,3}。
删去边 (2,3)，2 号点所在子树重心编号为 {2}，3 号点所在子树重心编号为 {3,5}。
删去边 (2,4)，2 号所在子树重心编号为 {2,3}，4 号点所在子树重心编号为 {4}。
删去边 (3,5)，3 号点所在子树重心编号为 {2}，5 号点所在子树重心号为 {5}。
因此答案为 1+2+3++3+5+2+3+4+2+5=32。
表中特殊性质一栏，两个变量的含义为存在一个 1∼n 的排列 pi(1≤i≤n)，使得：
A：树的形态是一条链。即 ∀1≤i<n，在一条边 (pi,pi+1)。
B：树的形态是一个完美二叉树。即 ∀1≤i≤n−12 ，存在两条边 (pi,p2i) 与 (pi,p2i+1)。对于所有测试点：1≤T≤5,1≤ui,vi≤n。保证给出的图是一个树。