Problem A: 判断平衡二叉树*
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Description
平衡二叉查找树:简称平衡二叉树。由前苏联的数学家Adelse-Velskil和Landis在1962年提出的高度平衡的二叉树,根据科学家的英文名也称为AVL树。它具有如下几个性质:
可以是空树。
假如不是空树,任何一个结点的左子树与右子树都是平衡二叉树,并且高度之差的绝对值不超过1
平衡之意,如天平,即两边的分量大约相同。如定义,假如一棵树的左右子树的高度之差超过1,如左子树的树高为2,右子树的树高为0,子树树高差的绝对值为2就打破了这个平衡。如依次插入1,2,3三个结点(如下图)后,根结点的右子树树高减去左子树树高为2,树就失去了平衡。
给定一前序二叉树的数据,请构造根节点为 root 的二叉树,输出这棵树是否为平衡二叉树。
Input
输入为一棵树的先序遍历序列,遇到不存在的子节点用0表示。输入的结尾为-1。
Output
如果是平衡二叉树,则返回true,否则返回false。
Sample Input Copy
4 2 1 0 0 3 0 0 6 5 0 0 0 -1
Sample Output Copy
true
HINT
树的深度最多为19层。