Problem K: 【GESP4】变长编码
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Description
小明刚刚学习了三种整数编码方式:原码、反码、补码,并了解到计算机存储整数通常使用补码。但他总是觉得,生活中很少用到 2^31 -1 这么大的数,生活中常用的0~1000 这种数也同样需要用 4 个字节的补码表示,太浪费了些。热爱学习的小明通过搜索,发现了一种正整数的变长编码方式。这种编码方式的规则如下:
1. 对于给定的正整数,首先将其表达为二进制形式。例如,(0){10}=(0){2} ,(926){10} = (1110011110){2} 。
2. 将二进制数从低位到高位切分成每组 7bit,不足 7bit的在高位用 0填补。例如,(0){2} 变为 0000000的一组, (1110011110){2} 变为 0011110和 0000111的两组。
3. 由代表低位的组开始,为其加入最高位。如果这组是最后一组,则在最高位填上 0 ,否则在最高位填上 1 。于是,0 的变长编码为 00000000一个字节(八位),926的变长编码为 10011110和 00000111两个字节。
这种编码方式可以用更少的字节表达⽐较⼩的数,也可以用很多的字节表达非常大的数。例如,
987654321012345678的二进制为(0001101 1011010 0110110 1001011 1110100 0100110 1001000 0010110 1001110){2} 于是它的变长编码为(十六进制表示) CE 96 C8 A6 F4 CB B6 DA 0D ,共 9个字节。
你能通过编写程序,找到一个正整数的变长编码吗?
1. 对于给定的正整数,首先将其表达为二进制形式。例如,(0){10}=(0){2} ,(926){10} = (1110011110){2} 。
2. 将二进制数从低位到高位切分成每组 7bit,不足 7bit的在高位用 0填补。例如,(0){2} 变为 0000000的一组, (1110011110){2} 变为 0011110和 0000111的两组。
3. 由代表低位的组开始,为其加入最高位。如果这组是最后一组,则在最高位填上 0 ,否则在最高位填上 1 。于是,0 的变长编码为 00000000一个字节(八位),926的变长编码为 10011110和 00000111两个字节。
这种编码方式可以用更少的字节表达⽐较⼩的数,也可以用很多的字节表达非常大的数。例如,
987654321012345678的二进制为(0001101 1011010 0110110 1001011 1110100 0100110 1001000 0010110 1001110){2} 于是它的变长编码为(十六进制表示) CE 96 C8 A6 F4 CB B6 DA 0D ,共 9个字节。
你能通过编写程序,找到一个正整数的变长编码吗?
Input
输入一行,包含一个正整数 N 。约定 0 ≤ N ≤ 10^18 。
Output
输出一行,输出 N对应的变长编码的每个字节,每个字节均以 2位十六进制表示(其中, A-F 使用大写字母表示), 两个字节间以空格分隔。
Sample Input Copy
987654321012345678
Sample Output Copy
CE 96 C8 A6 F4 CB B6 DA 0D
HINT
0 ≤ N ≤ 10^18 。