Problem A: Addition Chains

一个与 n 有关的整数加成序列 <a₀ a₁ a₂ ...a_m > 满足以下四个条件：

1.a₀ =1

2.a_m =n

3.a₀ <a₁ <a₂ <...<a_m−1 <a_m

4. 对于每一个 k(1≤k≤m) 都存在有两个整数 i 和 j(0≤ij≤k−1i 和 j 可以相等 ) ，使得 a_k =a_i +a_j

你的任务是：给定一个整数n 找出符合上述四个条件的长度最小的整数加成序列。如果有多个满足要求的答案，只需要输出任意一个解即可。举个例子，序列 <1235> 和 <1245> 均为 n=5 时的解。

对于每组数据，输出一行所求的整数加成序列，每个整数之间以空格隔开。

5
7
12
15
77
0

1 2 4 5
1 2 4 6 7
1 2 4 8 12
1 2 4 5 10 15
1 2 4 8 9 17 34 68 77