Problem E: CF1707A Doremy's IQ

# CF1707A Doremy's IQ

## 题目描述

哆来咪·苏伊特参加了 $n$ 场比赛。 比赛 $i$ 只能在第 $i$ 天进行。比赛 $i$ 的难度为 $a_i$。最初，哆来咪的 IQ 为 $q$ 。 在第 $i$ 天，哆来咪将选择是否参加比赛 i。只有当她当前的 IQ 大于 $0$ 时，她才能参加比赛。

如果哆来咪选择在第 $i$ 天参加比赛 $i$，则会发生以下情况：
- 如果 $a_i>q$，哆来咪会觉得自己不够聪明，所以 $q$ 将会减 $1$；
- 否则，什么都不会改变。

如果她选择不参加比赛，一切都不会改变。哆来咪想参加尽可能多的比赛。请给哆来咪一个解决方案。

## 输入格式

第一行包含一个正整数 $t$ ($1\le t\le10^4$) ，表示测试数据的组数。

第二行包含两个整数 $n$ 和 $q$ ($1\le n\le10^5$, $1\le q\le10^9$)，表示比赛次数和哆来咪最开始时的 IQ。

第三行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2⋯a_n$($1\le a_i≤10^9$)，表示每场比赛的难度。

数据保证 $n$ 之和不超过 $10^5$。

## 输出格式

对于每组数据，输出一个二进制字符串 $s$，如果哆来咪应该选择参加比赛 $i$，则 $s_i=1$，否则 $s_i=0$。 字符串中 $1$ 的数量应该尽可能的多，并且当她的 IQ 为 $0$ 或更低时，她不应该参加比赛。

如果有多个解决方案，你可以输出任意一个。

## 输入输出样例 #1

### 输入 #1

```
5
1 1
1
2 1
1 2
3 1
1 2 1
4 2
1 4 3 1
5 2
5 1 2 4 3
```

### 输出 #1

```
1
11
110
1110
01111
```

## 说明/提示

在第一个测试用例中，哆来咪参加了唯一的比赛。她的 IQ 没有下降。

在第二个测试用例中，哆来咪参加了两个比赛。在参加比赛 $2$ 后，她的 IQ 下降了 $1$。

在第三个测试用例中，哆来咪参加了比赛 $1$ 和比赛 $2$。她的 IQ 在参加比赛 $2$ 后降至 $0$，因此她无法参加比赛 $3$。