Problem A: 【GESP4】Recamán 数列

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Description

     小杨最近发现了有趣的 Recamán 数列,这个数列是这样生成的: 

  • 数列的第一项 a1 是 1 ; 
  • 如果 a k-1 - k 是正整数并且没有在数列中出现过,那么数列的第 k 项 为 a k-1 - k否则为 a k-1 + k

     小杨想知道 Recamán 数列的前 n 项从小到大排序后的结果。手动计算非常困难,小杨希望你能帮他解决这个问题。


    对于样例 n=5:

  • a1 = 1
  • a1 - 2 = -1,不是正整数,因此 a2 = a1+2 = 3;
  • a2 - 3 = 0 ,不是正整数,因此 a3 = a2+3 = 6; 
  • a3 - 4 = 2 ,是正整数,且没有在数列中出现过,因此 a4 = 2;
  • a4 - 5 = -3  不是正整数,因此 a5 = a4+5 = 7;

       a1a2a3a4a5 从小到大排序后的结果为 1 2 3 6 7 。

 

Input

输入格式 : 

第一行,一个正整数 n 。

Output

输出格式 : 

一行, 一个空格分隔的整数,表示 Recamán 数列的前 n 项从小到大排序后的结果。

Sample Input Copy

8

Sample Output Copy

1 2 3 6 7 12 13 20

HINT

对于所有数据点,保证 1=<n<=3000 。